주요 개념

1. 효율의 정의
   • 실측 효율: 실제로 측정한 효율로, 입력분의 출력으로 나타낸다.

     

   • 규약 효율: 표준화된 조건 하에서 측정한 효율로, 발전기와 변압기의 경우 출력 플러스 손실분의 출력으로 계산한다.

     

     여기서 '출력 + 손실'이 분모에 오는 이유는 변압기 내에서 발생하는 총 에너지를 고려하기 때문이다. 변압기에서 발생하는 총 에너지는 출력 에너지와 손실 에너지의 합으로 표현할 수 있다. 이는 변압기가 입력 에너지를 통해 발생시키는 모든 에너지를 나타낸다.
     
     즉, 출력 + 손실 = 입력인 것이다. 손실 에너지를 포함하여 총 에너지를 계산함으로써, 변압기의 실제 동작 상태에서의 효율을 보다 명확히 나타낼 수 있다.
     
     
2. 손실의 종류
   • 고정 손실: 부하의 크기와 관계없이 발생하는 손실로, 주로 철에서 발생한다.
     • 히스테리시스 손실: 자기장 변화에 의해 발생하는 손실로, 자기 이력 곡선의 면적으로 설명된다.
     • 와류 손실: 교류 전류가 철심을 통과할 때 발생하는 소용돌이 전류에 의해 발생하는 손실이다.

       

       
       
       
   • 가변 손실: 부하의 크기에 따라 변하는 손실로, 주로 동손에서 발생한다.
3. 손실 감소 방법
   • 규소 강판 사용: 히스테리시스 손실을 줄이기 위해 철 대신 규소 강판을 사용한다.
   • 성층 철심 사용: 와류 손실을 줄이기 위해 얇은 철판을 여러 겹 쌓아 철심을 만든다.
4. 효율 극대화
   • 변압기의 효율은 고정 손실과 가변 손실이 같을 때 최대가 된다.

자주나오는 문제 정리

1. 변압기의 정격 1차 전압
   • 2차 전압에 권수비를 곱한 값이다.
     • 1차 전압 = 2차 전압 x 권수
2. 변압기의 규약 효율
   • 출력 + 손실(입력)분의 출력으로 계산한다.

     

     
     
     
3. 손실에 해당되지 않는 것
   • 기계 손실은 변압기에는 해당되지 않으며, 회전하는 기기에서 발생한다.
4. 손실 계산
   • 효율이 80%인 경우, 출력이 10kW라면 손실은 2.5kW이다.

     

5. 무부하 손실의 대부분 = 철손이 차지
6. 표유 부하 손실
   • 계산으로 구할 수 없는 손실로, 부하 전류가 흐를 때 도체 또는 철심 내부에 생기는 손실이다.
7. 주파수와 철손
   • 주파수가 상승하면 히스테리시스 손실이 증가하지만, 전압이 일정하면 최대 자속 밀도가 감소하여 철손은 감소한다.
8. 히스테리시스 곡선
   • 종축과 만나는 점은 잔류자기, 횡축과 만나는 점은 보자력이다. 종잔횡보.
9. 성층 철심
   • 철심을 성층하는 이유는 와류 손실을 줄이기 위해서이다.
10. 규소강판 사용 이유
    • 히스테리시스 손실을 줄이기 위해서이다.
11. 와류 손실에서 철심의 두께
    • 철심의 두께를 두 배로 하면 와류 손실은 4배가 된다. 와류 손실을 구하는 공식에서 철심의 두께의 제곱과 비례하기 때문.

변압기의 원리와 구조

1. 변압기의 정의 및 기능

• 변압기: 전압을 변환시키는 기계.
  • 전원을 입력받아 전압을 올리거나 내리는 역할.
  • 전압만 변환시키는 것이 특징.

2. 변압기의 작동 원리

• 전자 유도 작용: 변압기의 기본 원리.
  • 코일에 전기를 흘려 자기장을 생성.
  • 이 자기장이 다른 코일에 유도 전류를 발생시킴.
  • 1차측 코일과 2차측 코일의 감은 횟수(권수)에 따라 전압이 변환됨.

3. 변압기의 구성 요소

• 코일(구리 권선): 전류를 흘리기 위한 도선.
• 철심: 자기장을 효과적으로 전달하기 위한 구조물.

4. 변압기의 작동 과정

1. 1차측에 교류 전원이 공급되면 자기장이 형성됨.
2. 형성된 자기장이 철심을 통해 2차측 코일로 전달됨.
3. 2차측 코일에서 유도 전압이 발생함.

5. 전압 변환 비율

6. 변압기의 손실

• 철손 (Iron Loss): 철심에서 발생하는 손실로, 히스테리시스 손실과 와류 손실로 구성됨.
  • 히스테리시스 손실: 자기 히스테리시스 현상으로 인한 손실.
  • 와류 손실: 철심 내부에 유도된 전류로 인한 손실.
• 동손 (Copper Loss): 코일에서 발생하는 손실로, 전류가 흐를 때 저항으로 인해 발생함.

7. 효율 (Efficiency)

• 효율: 변압기의 효율은 출력 전력과 입력 전력의 비율로 표현됨.

• η(에타)는 효율
• Pout​는 출력 전력 (단위: 와트, W)
• Pin​는 입력 전력 (단위: 와트, W)

8. 변압기의 극성

• 동극성 (Additive Polarity): 1차 코일과 2차 코일의 극성이 동일한 경우.
• 반극성 (Subtract Polarity): 1차 코일과 2차 코일의 극성이 반대인 경우.

9. 변압기의 종류 및 용도

• 단상 변압기 (Single-phase Transformer): 단상 교류 전압을 변환하는 변압기.
• 삼상 변압기 (Three-phase Transformer): 삼상 교류 전압을 변환하는 변압기.

10. 변압기의 연결 방식

• 델타 결선 (Delta Connection): 삼각형 형태로 연결된 삼상 변압기.
• 와이 결선 (Wye Connection): Y자 형태로 연결된 삼상 변압기.

11. 변압기의 주요 법칙

• 패러데이의 법칙 (Faraday's Law): 유도 전압은 자속 변화율에 비례.
  

  

  
  
  
  • 단위: 전압(V), 자속(Φ: 웨버, Wb), 시간(t: 초, s)
• 렌츠의 법칙 (Lenz's Law): 유도 전류는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 흐름.

추가 연습 문제

1. 문제: 1차 전압이 220V, 2차 전압이 22V일 때 권수비는?

   

   
   
   • ( N2 : N1 = 1 : 10 )
2. 문제: 권수비가 50인 변압기에서 1차 전류가 10A일 때 2차 전류는?

직류 전동기와 발전기의 기본 원리

• 발전기는 전기를 생성하는 장치이며, 전동기는 전기를 소비하여 기계적 동력을 생성하는 장치이다.
• 역기전력은 전동기에서 전기를 소비할 때 발생하는 전압으로, 유도 전동기에서는 중요한 개념이다.

역기전력 공식

전동기에서 역기전력의 크기를 구하는 일반적인 공식은 다음과 같다:

여기서,

• ( Eb ) : 역기전력 (V)
• ( Φ ) : 자속 (Wb)
• ( A ) : 전기자의 병렬 회로수
• ( P ) : 극수
• ( Z ) : 도체 수
• ( N ) : 분당회전수 (RPM)

또는 다른 표현으로:

시중에 나오는 모터의 경우 극수, 도체수, 병렬 회로수는 정해져 있는 경우가 많기 때문에 k는 상수로 표현하기도 한다.

k의 경우 첫번째 공식에서 분자에서 N과 Φ 자속을 제외한 나머지 부분으로 한다.

직류 전동기의 회전 원리

• 플레밍의 법칙에 따라 전동기의 , 전류, 자속 등의 방향을 알 수 있다.
  • 오른손 법칙: 발전기
  • 왼손 법칙: 전동기 -> 엄지 : 힘, 중지 : 전류, 검지 : 자속

* 직류 전동기 회전 속도 구하는 공식

속도 제어법

1. 전압 제어법: 단자 전압(V)을 조절하여 속도를 제어하는 방법이다. 가장 널리 사용된다.
2. 계자 제어법: 계자(자속)를 조절하여 속도를 제어하는 방법이다. 정출력 제어로 불리며, 자속이 감소하면 속도가 증가한다.
3. 저항 제어법: 저항(R)을 조절하여 속도를 제어하는 방법이다. 효율이 낮아 많이 사용되지 않는다.

제동 방법

1. 발전 제동: 전기를 끊어 관성으로 발생하는 에너지를 저항을 통해 소비한다.
2. 회생 제동: 생성된 전기를 다시 저장하거나 사용한다.
3. 역상 제동(플러깅): 전압의 극성을 반대로 걸어 급격히 정지시킨다.

토크

• 토크는 회전력을 의미하며, 전동기의 출력과 속도에 의해 결정된다.
• 기동 토크: 전동기가 초기 상태에서 필요한 큰 힘으로, 크레인 등 무거운 장비에 사용된다.

* 토크 구하는 공식

직권 전동기와 분권 전동기

• 직권 전동기: 계좌와 전기자가 직렬로 연결되어 힘이 세지만, 무부하 운전을 하면 속도가 너무 높아질 위험이 있다.
• 분권 전동기: 계좌와 전기자가 병렬로 연결되어 일정한 속도를 유지한다.

효율

• 실측 효율: 입력에 대한 출력의 비율로, 입력 분의 출력이다.
• 규약 효율: 전동기의 경우 입력을 두 번 사용하고, 발전기의 경우 출력을 두 번 사용하여 계산한다.

주요 문제 풀이

1. 직류 전동기의 속도 제어 방법
   • 전압 제어법, 계좌 제어법, 저항 제어법
2. 제동 방법
   • 발전 제동, 회생 제동, 역상 제동
3. 토크 계산
   • 토크 = 출력 / 속도

직류 전동기의 속도와 토크 특성

• 속도와 토크는 직류 전동기의 중요한 특성으로, 다양한 제어 방법과 제동 방법이 존재한다.
• 각 제어 방법과 제동 방법은 전동기의 용도와 상황에 따라 선택된다.